天津大学招聘会:几道初一数学题

1. 2005*2005*2005+2006*2004-2006*2005*2005
=2005*2005*2005+(2005+1)(2005-1)-(2005+1)*2005*2005
=2005*2005*2005+2005*2005-1-2005*2005*2005-2005*2005
=-1
2. aaa+3ab+bbb
=(aaa+bbb)+3ab
=(a+b)(aa+-ab+bb)+3ab
=(a+b)(aa+2ab+bb-3ab)+3ab
=(a+b)[(a+b)^-3ab]+3ab
=(a+b)^(a+b)-3ab(a+b)+3ab
=1-3ab+3ab
=1
3. (2a+2b+1)(2a+2b-1)=63
[(2a+2b)+1][(2a+2b)-1]=63
(2a+2b)^-1=63
4(a+b)^-1=63
4(a+b)^=64
(a+b)^=16
(a+b) =4或－4
4．（1234567891)^-(1234567891-1)(1234567891+1)
=（1234567891)^-（1234567891)^+1
=1
不知明白否?

这几道题我想可能是通过练习来掌握（a+1）（a-1）＝a二方-1公式
一.解：原式=2005三方＋（20005+1）*（2005-1）－（2005+1）*2005二方
=2005三方+2005二方－1－（2005三方+2005二方）
=－1
二.解：原式=（a三方－a）+a+3ab+（b三方－b）+b
＝ a*（a二方－1）+b*（b二方－1）+3ab+（a+b）
＝ a*（a＋1）*（a-1）+b*（b+1）*（b-1）+3ab+1
＝ a*（a+1）*[a-（a+b）]+b*（b+1）*[b-（a+b）]+3ab+1
＝ －ab（a+1）－ab（b+1）+3ab+1
＝ －ab（a+1+b+1）+3ab+1
＝ 1
三.解：
（2a+2b）二方－1＝63
4（a+b）二方＝64
a+b＝4
四.解：1234567891二方－（1234567891-1）（1234567891+1）
＝ 1234567891二方－（1234567891二方－1）
＝ 1