中移铁通工程公司:如何鉴定伪币

如果不是碰运气的话,应该要三次!
　　原题是这样的:
　　12个球中有一件次品，次品的重量与正品重量不同．现有一个不带砝码的天平，能否利用该天平称3次找出次品，并且判断出次品比正品轻还是重？

　　解 可以称出．

　　首先将12件产品依次标号为：①、②、③、……、⑩、(11)、(12)，并分成三组①、②、③、④；⑤、⑥、⑦、⑧；⑨、⑩、(11)、(12)．

　　先称①、②、③、④｜⑤、⑥、⑦、⑧．

　　(1)①＋②＋③＋④=⑤＋⑥＋⑦＋⑧．

　　再称⑥、⑦、⑧｜⑨、⑩、(11)．

　　(a)若⑥＋⑦+⑧=⑨+⑩+(11)，则次品是(12)．

　　第3次称(11)｜(12)，判断次品是轻是重．

　　(b)若⑥＋⑦＋⑧＞⑨＋⑩+(11)，则次品在⑨＋⑩+(11)中．

　　称⑨｜⑩，若等，则(11)为次品且轻；若不等，则轻为次品．

　　(c)若⑥+⑦+⑧＜⑨＋⑩+(11)，推理过程与(b)同．

　　(2)①＋②+③+④≠⑤＋⑥＋⑦＋⑧．

　　不妨设①＋②＋③＋④＞⑤＋⑥＋⑦+⑧，反之亦然．

　　称①、②、⑤｜③、④、⑥．

　　(a)若等，则次品在⑦、⑧中且轻，再称⑦｜⑧，轻者为次品．

　　(b)若不等，则次品在①～⑥中．

　　不妨设①＋②+⑤＞③＋④＋⑥，反之亦然．

　　称②、③、⑤｜①、④、⑦．

　　(i)若等，则①～⑤为正品，故⑥为次品且轻．

　　(ii)若②＋③＋⑤＞①＋④＋⑦．

　　若次品重，则次品在｛②、③、⑤｝∩｛①、②、⑤｝∩｛①、②、③、④｝=｛②｝．

　　若次品轻，则次品在｛③、④、⑥｝∩｛①、④、⑦｝∩｛⑤、⑥、⑦、⑧｝＝

　　(iii)若②＋③＋⑤＜①+④+⑦，则与(ii)类同．

　　综上所述，本题已解完．

运气好的话2次，运气不好9次^_^
解释：
如果运气好的话，拿起两枚硬币一起称如果重量不一样说明有一枚是假的然后再拿起一枚硬币来称就找出哪一个是假的了；
如果运气不好的话，一个一个的称，到最后一次才拿到假的，所以这次是9次。

最少用1次 可以称出来 把10个硬币分成3.3.3.1如果3.3.3的分量一样 那剩下的1个就是假币了 如果1不是的话 和3.3.3里面分量不一样的那个 逐一替换最多需要3次

最少4次或3次,先把它五五分开称一次，然后看那一堆轻。再 二二分开称一次，再看那一堆轻。如果这一次结果一样就是最后那一枚是假的。如果有一边是轻的，那再将轻的那一堆一一分开称，轻的一枚就是假的。

还有一种最好的办法：就是花了它们就知道是不是假的了。

最少用1次 可以称出来 把10个硬币分成3.3.3.1如果3.3.3的分量一样 那剩下的1个就是假币了 如果1不是的话 和3.3.3里面分量不一样的那个 逐一替换最多需要3次

给我..看我收不收...