杭州交通信息网春秋炎黄沦陷:数学三角形问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 10:08:43
等腰三角形ABC中,一腰AC上的中线BM把三角形ABC的周长分成12cm和15cm的两部分,求三角形ABC各边的长.....要求有详细的过程..
根据图形可知AM=MC=AB/2
令AM=a
如果AB+AM=3a=12cm，则a=4cm
则AB=2a=8cm，AC=2a=8cm，BC=15-a=11cm
如果AB+AM=3a=15cm，则a=5cm
则AB=2a=10cm，AC=2a=10cm，BC=15-a=5cm
设腰长X，底长Y
X+1/2X=12 或 15
Y+1/2X=15 或 12
X=8 或 10
Y=11 或 7
x=8,y=11 或 x=10,y=7
假设AC＝AB＝X
BC＝Y
BM=Z
上面的三角形周长就是X＋X/2+Z
下边的周长是X/2＋Z＋Y
一式减去二式＝X－Y＝3cm或者-3cm
就是说腰比底长3cm或者底比腰长3cm
解：设AB=AC=x,BC=y
则AB+AM=12 或AB+AM=15
BC+CM=15 BC+CM=12
即2x+y=27 或2x+y=27
y-x=3 x-y=3
解得x=8 或x=10
y=11 y=7
所以三角形ABC各边的长是AB=AC=8，BC=11或AB=AC=10，BC=7
高惠翀