杭州交通信息网恒丰银行靠谱吗:0.9的循环等于1吗
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 04:22:00
因为1除三等于1/3即0.3的循环，而0.9的循环除3也是0.3的循环。所以1等于0.9的循环。对吗？我觉得是不对的，但又不知道该怎么反驳。请高手解答！
0.3的循环和0.3333的循环有什么区别？
楼主请注意:
"因为1除三等于1/3即0.3的循环"
这句话就不对了.1/3是不等于0.3的循环的,而是等于0.333333333333333333333333333333333333333……的循环;但0.9的循环除3是等于0.3的循环的.这样你能理解了吗?
楼下的:你的回答中有这几句:
10A-A=9
9A=9
A=1
我想请问一下:为什么10A-A=9???A等于1是能成立,可A等于2时呢?不知道你回答时注意过没?想仔细了再来答题啊?不要误导别人!
(注:我开始在二楼)
楼上的回答是正确的，但我不明白为什么要匿名呢？
对于“tanzn ”回答的疑问：
设
A=0.99999999999999.... ——没问题
那么
10A=9.99999999999999.... ——没问题
而
10A-A=9 ——有问题，仔细想想你怎么就认定小数点后面的都减去了呢？
就比如说：
设：A=0.9,则10A=9，那么10A-A=8.1，所以A=0.9
再设：A=0.99,则10A=9.9，那么10A-A=8.91，所以A=0.99
又设：A=0.999,则10A=9.99，那么10A-A=8.991，所以A=0.999
……
这些推算说明，虽然0.9的循环非常非常相当相当的接近于1，但是绝对不等于1！！！
以上理由不充分：
比如你怎么知道：1/3=0.333333333333...
你说除出来的，那你除完了吗？
请看我的证明：
设
A=0.99999999999999....
那么
10A=9.99999999999999....
而
10A-A=9
9A=9
A=1
所以
A=0.9999999999999...=1
根据分数的定义，三分之一加三分之一加三分之一等于一，且三分之一等于0.3的循环，则0.3的循环加0.3的循环加0.3的循环等于一