杭州交通信息网易语言微信公众号:这步什么意思?(初中数学)
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 14:47:27
关于X的二次三项式,
当X 等于 (5+2√3)/6 或 (5-2√3 )/6其值为0,当X等于2时,其值为37,试求此二次三项式
解:依题意可设所求二次三项式为
a( x - (5+2√3)/6 )( x - (5-2√3 )/6 ) 又当x=2 时此式值为37
所以
a( 2 - (5+2√3)/6 )( 2 - (5-2√3 )/6 )
= 36x^2 60x + 13
问:
解:依题意可设所求二次三项式为
a( x - (5+2√3)/6 )( x - (5-2√3 )/6 )
这步是什么意思? 稍微详细些? 后面就不要了
当X 等于 (5+2√3)/6 或 (5-2√3 )/6其值为0,当X等于2时,其值为37,试求此二次三项式
解:依题意可设所求二次三项式为
a( x - (5+2√3)/6 )( x - (5-2√3 )/6 ) 又当x=2 时此式值为37
所以
a( 2 - (5+2√3)/6 )( 2 - (5-2√3 )/6 )
= 36x^2 60x + 13
问:
解:依题意可设所求二次三项式为
a( x - (5+2√3)/6 )( x - (5-2√3 )/6 )
这步是什么意思? 稍微详细些? 后面就不要了
这样假设是为了满足题设。
解二元一次方程的方法就是因式分解，也就是把多项式改写成几个一元一次式的乘积，形如f(x-g)(x-h)=0，这样就能求出解为x=g或x=h。g=h时为完全平方。
“当X等于……其值为零”的意思是这个关于X的二次三项式fX2+dX+e，把它作为一个方程式fX2+dX+e=0来解会有两个解，即x=(5+2√3)/6 和x=(5-2√3 )/6。
就是说g=(5+2√3)/6,h=(5-2√3 )/6。
这道题目其实就是解方程的逆向思维。
再换个思路，什么数乘以任意数都得零？答案是0！
那当X 等于 (5+2√3)/6，要让一个二次三项式其值为0，什么办法最好？那就是让这个二次三项式有一个因式[x-(5+2√3)/6],这个因式在X=(5+2√3)/6时，值=0，再乘什么都得0，也就保证了这个二次三项式的值等于0了。
所以就有了假设中后两个括号里的内容。至于为什么要乘系数a？你因该知道存在系数不同但是解是相同的方程吧？
由于“当X 等于 (5+2√3)/6 或 (5-2√3 )/6其值为0”所以原式可通过因式分解得到含有“( x - (5+2√3)/6 )( x - (5-2√3 )/6 ) ”的形式，但由于系数未知，所以前面加一个a，然后通过“当X等于2时,其值为37”来求系数a
因为当X 等于 (5+2√3)/6 或 (5-2√3 )/6其值为0，说明这个二次三项式可完全分解，解分别为(5+2√3)/6 和 (5-2√3 )/6，但前面有可能还会有一个常数项，所以依题意可设所求二次三项式为
a( x - (5+2√3)/6 )( x - (5-2√3 )/6 )