杭州交通信息网宣达实业集团:几个数学问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/07 05:24:20
1.设a>1,n>1,称a^n为一个完全方幂,证明:p为质数时,2^p+3^p不是完全方幂
2.对任意正整数n都存在n的一个倍数a,使a的各位数字都属于集合{0,1}中
3.设(k,n)=1,k<n把集合M={1,2,....n-1}中的每个数染色,已知:(1)对M中的每个i,i和n-i同色
(2).对M中的每个i,i≠k,i和|i-k|同色
求证:M中所有的数同色.
以上三个题目均属于初等数论范畴，本人看的教材没有答案。请各位帮忙。
第二、三个问题已经解决了，剩下第一个问题了，希望大家能帮忙啊！
注：第二个问题用构造法，第三个问题用剩余系的知识
2.对任意正整数n都存在n的一个倍数a,使a的各位数字都属于集合{0,1}中
3.设(k,n)=1,k<n把集合M={1,2,....n-1}中的每个数染色,已知:(1)对M中的每个i,i和n-i同色
(2).对M中的每个i,i≠k,i和|i-k|同色
求证:M中所有的数同色.
以上三个题目均属于初等数论范畴，本人看的教材没有答案。请各位帮忙。
第二、三个问题已经解决了，剩下第一个问题了，希望大家能帮忙啊！
注：第二个问题用构造法，第三个问题用剩余系的知识
10的倍数,0属于{0,1}中
自己慢慢作吧
你智商台地