杭州交通信息网深圳市和智财富:一道数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 08:54:07
等于多少
请写出详细过程
谢谢
(1999^3-1000^3-999^3)/(1999×1000×999)
=[(1999^3-1000^3)-999^3]/(1999×1000×999)
=[(1999-1000)(1999^2+1999*1000+1000^2)-999^3]/(1999×1000×999)
=[999*(1999^2+1999*1000+1000^2)-999^3]/(1999×1000×999)
=(1999^2+1999*1000+1000^2-999^2)/(1999×1000)
=[1999^2+1999*1000+(1000-999)(1000+999)]/(1999×1000)
=(1999^2+1999*1000+1999)/(1999×1000)
=(1999+1000+1)/1000
=3
1999^3-999^3=(1999-999)(1999^2+1999*999+999^2)=1000(1999^2+1999*999+999^2)
原题变为：
(1999^2+1999*999+999^2-1000^2)/(1999*999)
1999^2-1000^2=2999*999
原题变为：(2999+1999+999)/1999=3
1999^3-1000^3
=(1999-1000)(1999^2+1999×1000+1000^2)
=999×[1999(1999+1000)+1000^2]
1999^3－1000^3 －999^3
=999×[1999(1999+1000)+1000^2-999^2]
=999×[1999(1999+1000)+1999×1]
=999×1999[(1999+1000)+1]
=999×1999×1000×3
1999^3－1000^3－999^3除以1999×1000×999
=3
或
1999^3-999^3
=(1999-999)(1999^2+1999×999+999^2)
=1000×[1999(1999+999)+999^2]
1999^3 －999^3－1000^3
=1000×[1999(1999+999)+（999^2－1000^2）]
=1000×[1999(1999+999)-1999×1]
=1000×1999[(1999+999)-1]
=1000×1999×999×3
1999^3－1000^3－999^3除以1999×1000×999
=3
或
1000^3+999^3
=(1000+999)(1000^2-1000×999+999^2)
=1999[1000(1000-999)+999^2]
1999^3－(1000^3+999^3)
=1999[1999^-999^2-1000]
=1999[1000×（1999+999）-1000]
=1999×1000×[1999+999）-1000]
=1999×1000×999×3
1999^3－1000^3－999^3除以1999×1000×999
=3
(1999^3-1000^3-999^3)/(1999×1000×999)
=[(1999^3-1000^3)-999^3]/(1999×1000×999)
=[(1999-1000)(1999^2+1999*1000+1000^2)-999^3]/(1999×1000×999)
=[999*(1999^2+1999*1000+1000^2)-999^3]/(1999×1000×999)
=(1999^2+1999*1000+1000^2-999^2)/(1999×1000)
=[1999^2+1999*1000+(1000-999)(1000+999)]/(1999×1000)
=(1999^2+1999*1000+1999)/(1999×1000)
=(1999+1000+1)/1000
=3
1999^3-999^3
=(1999-999)(1999^2+1999×999+999^2)
=1000×[1999(1999+999)+999^2]
1999^3 －999^3－1000^3
=1000×[1999(1999+999)+（999^2－1000^2）]
=1000×[1999(1999+999)-1999×1]
=1000×1999[(1999+999)-1]
=1000×1999×999×3
1999^3－1000^3－999^3除以1999×1000×999
=3