杭州交通信息网德信东宸户型:数学高手的进来
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 03:05:23
已知在实数R上可导的函数y=f(x)对任意的实数x1,x2都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),若存在实数a,b使f(a)不等于0且f(b)的导数大于0，求证：
（1）f(x)大于0
(2)y=f(x)在实数集上为单调函数。
（1）f(x)大于0
(2)y=f(x)在实数集上为单调函数。
1+1=3√
2*2=5√
7-7=0×
1. f(x + x) = f(x)*f(x) >= 0;
if exit c, f(c) = 0;
f(c + (-c)) = f(0) = f(c)*f(-c) = 0;
then for every x, f(x + 0) = f(x)*f(0) = 0;
there exist f(a) != 0;
Contradiction!
Hence, f(x) > 0;