北京威斯汀大酒店婚礼:问奥数工程问题（二）？

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 22:03:09
一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲丙两人合作要60天完成。问甲一人独做需要多少天完成？希望大家踊跃发言~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~SOSOSOSOSOSOSOSO

设甲、乙、丙单独做需要x、y、z天完成
1/x+1/y=1/36
1/y+1/z=1/45
1/x+1/z=1/60

1式3式相加
1/x+1/y+1/x+1/z=1/36+1/60
2/x+1/45=2/45
1/x=1/90
x=90(天)

1/甲+1/乙=1/36
1/乙+1/丙=1/45
1/丙+1/甲=1/60
1/甲+1/乙+1/丙:(1/36+1/45+1/60)÷2=1/30
1/甲:1/30-1/45=1/90
甲一人独做需要90天完成

设甲乙丙独自完成各需X Y Z天，则他们每人每天各完成工程的1/X,1/Y,1/Z.由题意得：
1/X+1/Y＝1/36
1/Y+1/Z=1/45
1/X+1/Z=1/60
解出X即可
懂吗？

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