顺风港湾大众点评:关于柏拉图的传说！

公元前427年，柏拉图出生於雅典，他自幼受到良好而完备的教育，少年时代勤奋好学、多才多艺且体格健壮。除了家庭的薰陶之外，给他影响最为深远的莫过於正直善辩的哲学家苏格拉底［Socrates］了，而苏格拉底以不敬神和蛊惑青年的罪名被处死的悲剧给柏拉图极大的刺激，随著年岁的增长，他对当时的政客、法典和习俗愈来愈感到厌恶，从而决心继承苏格拉底的哲学思想，并从事於缔造理想国家的理论研究。柏拉图曾在非洲海岸昔兰尼跟狄奥多鲁斯［Theodorns］学数学，并成为著名的阿尔希塔斯的知心朋友。约公元前387年，他回到雅典创办他的著名学园，这是一所为系统地研究哲学和科学而开设的高等院校，成为早期毕氏学派和后来长期活跃的亚历山大里亚数学学派之间联系的纽带。公元前347年，柏拉图以八十岁高龄死於雅典。

作为一位哲学家，柏拉图对於欧洲的哲学乃至整个文化的发展，有著深远的影响。特别是他的认识论，数学哲学和数学教育思想，在古希腊的社会条件下，对於科学的形成和数学的发展，起了不可磨灭的推进作用。

我们从柏拉图的著作中，可以看到数学哲学领域的最初的探究。柏拉图的数学哲学思想是同他的认识论，特别是理念论分不开的。他认为数学所研究的应是可知的理念世界中的永恒不变的关系，而不是可感的物质世界中的变动无常的关系。因此，数学的研究对象应是抽象的数和理想的图形。他在《理想国》中说：『我所说的意思是算术有很伟大和很高尚的作用，它迫使灵魂就抽象的数进行推理，而反对在论证中引入可见的和可捉摸的对象。』他在另一处谈到几何时说：『你岂不知道，他们虽然利用各种可见的图形，并借此进行推理，但是他们实际思考的并不是这些图形，而是类似於这些图形的理想形象。……他们力求看到的是那些只有用心灵之日才能看到的实在』。

如果说数学概念的抽象化定义始於毕达哥拉斯学派，那麼，柏拉图及其学派则把这一具有历史意义的工作大大地向前推进了。他们不仅把数学概念和现实中相应的实体区分开来，并把它和在讨论中用以代表它们的几何图形严格地分开。柏拉图是从理念论的角度去探讨数学概念的涵义的。亚里士多德阐释说，柏拉图是将数学对象置於现实对象与理念之间的，数学对象因其常驻不变而区别於现实对象，又因其可能有许多同类对象而区别於理念。

柏拉图十分强调脱离直观印象的纯理性证明，并严格地把数学作图工具限制为直尺圆规。这种主张对於形成欧几里德几何公理演译体系，不无促进作用。

柏拉图也十分重视整数的学问，他在很大程度上继承了毕氏学派的『万物皆数』的观点。他认为宇宙间的天体以至万物都是按照数学规律来设计的。依赖感官所感觉到的世界是混乱和迷离的，因而是不可靠的和无价值的，只有通过数学才能领悟到世界的实质。

此外，柏拉图学派在数学中引入了分析法和归谬法；他给出了点、线、面、体的定义；他对轨迹也有较早的认识，还研究了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的问题。在算术方面，他们发现了级数的不少重要性质。在天文学方面，他们不只是追寻天文观测的表象，而是寻求完美的有关天体的数学理论。总之，柏拉图学派主张严密的定义与逻辑证明，促成了数学的科学化。

自公元前387年开始，柏拉图就把创建和主持学园教育作为自己最重要的事业。虽然他认为学园的办学宗旨是培养具有哲学头脑的优秀政治人材，直至造就一个能够胜任治国重任的哲学王，但他深信：从事数学研究能培养人的思维能力，并因此是哲学家和那些要治理他的理想国的人所必须具备的基本素养。故学园在具体课程设计上继承和发展了毕氏学派的以数学为主课的方针。据说，他的学园门口写著：『不懂几何的人，不得内进』。

柏拉图倡导多层次的数学教育，在某种意义上也体现了一种因材施教的原则。柏拉图并首次提出了普及数学教育的主张：『应该严格规定贵城邦的全体居民务必学习几何。……经验证明，学过几何的人在学习其他任何学问时，要比未学过几何的人快得多。』在柏拉图的指导下，学园的数学教育取得极大的成功。在公元前四世纪的希腊，绝大多数知名数学家都是柏拉图的学生或朋友，他们以柏拉图学园为数学交流活动的中心场所，形成以柏拉图为核心的学派，史称柏拉图学派。

美国数学史家博耶评论说：『虽然柏拉图本人在数学研究方面没有特别杰出的学术成果，然而，他却是那个时代的数学活动的核心……，他对数学的满腔热诚没有使他成为知名数学家，但却赢得了『数学家的缔造者』的美称』。

穿越人生的麦田

有一天，柏拉图问老师苏格拉底什么是爱情？老师就让他先到到麦田里去，摘一棵全麦田里最大最金黄的麦穗来，期间只能摘一次，并且只可向前走，不能回头。

柏拉图于是按照老师说的去做了。结果他两手空空的走出了田地。老师问他为什么摘不到？

他说：因为只能摘一次，又不能走回头路，期间即使见到最大最金黄的，因为不知前面是否有更好的，所以没有摘；走到前面时，又发决总不及之前见到的好，原来最大最金黄的麦穗早已错过了；于是我什么也没摘。

老师说：这就是“爱情”。

之后又有一天，柏拉图问他的老师什么是婚姻，他的老师就叫他先到树林里，砍下一棵全树林最大最茂盛、最适合放在家作圣诞树的树。其间同样只能砍一次，以及同样只可以向前走，不能回头。

柏拉图于是照着老师的说话做。今次，他带了一棵普普通通，不是很茂盛，亦不算太差的树回来。老师问他，怎么带这棵普普通通的树回来，他说：“有了上一次经验，当我走到大半路程还两手空空时，看到这棵树也不太差，便砍下来，免得错过了后，最后又什么也带不出来。”

老师说：“这就是婚姻！”

人生就正如穿越麦田和树林，只走一次，不能回头。要找到属于自己最好的麦穗和大树，你必须要有莫大的勇气和付出相当的努力。

公元前427年，柏拉图出生於雅典，他自幼受到良好而完备的教育，少年时代勤奋好学、多才多艺且体格健壮。除了家庭的薰陶之外，给他影响最为深远的莫过於正直善辩的哲学家苏格拉底〔Socrates〕了，而苏格拉底以不敬神和蛊惑青年的罪名被处死的悲剧给柏拉图极大的刺激，随著年岁的增长，他对当时的政客、法典和习俗愈来愈感到厌恶，从而决心继承苏格拉底的哲学思想，并从事於缔造理想国家的理论研究。柏拉图曾在非洲海岸昔兰尼跟狄奥多鲁斯〔Theodorns〕学数学，并成为著名的阿尔希塔斯的知心朋友。约公元前387年，他回到雅典创办他的著名学园，这是一所为系统地研究哲学和科学而开设的高等院校，成为早期毕氏学派和后来长期活跃的亚历山大里亚数学学派之间联系的纽带。公元前347年，柏拉图以八十岁高龄死於雅典。

作为一位哲学家，柏拉图对於欧洲的哲学乃至整个文化的发展，有著深远的影响。特别是他的认识论，数学哲学和数学教育思想，在古希腊的社会条件下，对於科学的形成和数学的发展，起了不可磨灭的推进作用。

我们从柏拉图的著作中，可以看到数学哲学领域的最初的探究。柏拉图的数学哲学思想是同他的认识论，特别是理念论分不开的。他认为数学所研究的应是可知的理念世界中的永恒不变的关系，而不是可感的物质世界中的变动无常的关系。因此，数学的研究对象应是抽象的数和理想的图形。他在《理想国》中说：『我所说的意思是算术有很伟大和很高尚的作用，它迫使灵魂就抽象的数进行推理，而反对在论证中引入可见的和可捉摸的对象。』他在另一处谈到几何时说：『你岂不知道，他们虽然利用各种可见的图形，并借此进行推理，但是他们实际思考的并不是这些图形，而是类似於这些图形的理想形象。……他们力求看到的是那些只有用心灵之日才能看到的实在』。

如果说数学概念的抽象化定义始於毕达哥拉斯学派，那麼，柏拉图及其学派则把这一具有历史意义的工作大大地向前推进了。他们不仅把数学概念和现实中相应的实体区分开来，并把它和在讨论中用以代表它们的几何图形严格地分开。柏拉图是从理念论的角度去探讨数学概念的涵义的。亚里士多德阐释说，柏拉图是将数学对象置於现实对象与理念之间的，数学对象因其常驻不变而区别於现实对象，又因其可能有许多同类对象而区别於理念。

柏拉图十分强调脱离直观印象的纯理性证明，并严格地把数学作图工具限制为直尺圆规。这种主张对於形成欧几里德几何公理演译体系，不无促进作用。

柏拉图也十分重视整数的学问，他在很大程度上继承了毕氏学派的『万物皆数』的观点。他认为宇宙间的天体以至万物都是按照数学规律来设计的。依赖感官所感觉到的世界是混乱和迷离的，因而是不可靠的和无价值的，只有通过数学才能领悟到世界的实质。

此外，柏拉图学派在数学中引入了分析法和归谬法；他给出了点、线、面、体的定义；他对轨迹也有较早的认识，还研究了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的问题。在算术方面，他们发现了级数的不少重要性质。在天文学方面，他们不只是追寻天文观测的表象，而是寻求完美的有关天体的数学理论。总之，柏拉图学派主张严密的定义与逻辑证明，促成了数学的科学化。

自公元前387年开始，柏拉图就把创建和主持学园教育作为自己最重要的事业。虽然他认为学园的办学宗旨是培养具有哲学头脑的优秀政治人材，直至造就一个能够胜任治国重任的哲学王，但他深信：从事数学研究能培养人的思维能力，并因此是哲学家和那些要治理他的理想国的人所必须具备的基本素养。故学园在具体课程设计上继承和发展了毕氏学派的以数学为主课的方针。据说，他的学园门口写著：『不懂几何的人，不得内进』。

柏拉图倡导多层次的数学教育，在某种意义上也体现了一种因材施教的原则。柏拉图并首次提出了普及数学教育的主张：『应该严格规定贵城邦的全体居民务必学习几何。……经验证明，学过几何的人在学习其他任何学问时，要比未学过几何的人快得多。』在柏拉图的指导下，学园的数学教育取得极大的成功。在公元前四世纪的希腊，绝大多数知名数学家都是柏拉图的学生或朋友，他们以柏拉图学园为数学交流活动的中心场所，形成以柏拉图为核心的学派，史称柏拉图学派。

美国数学史家博耶评论说：『虽然柏拉图本人在数学研究方面没有特别杰出的学术成果，然而，他却是那个时代的数学活动的核心……，他对数学的满腔热诚没有使他成为知名数学家，但却赢得了『数学家的缔造者』的美称』。