杭州交通信息网南坞镇:数学题请老师帮忙，先道谢了！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 09:42:21
数学易错难题12-66
若直角三角形两直角边上中线长度之比为m，求解m的取值范围？需写步骤。
若直角三角形两直角边上中线长度之比为m，求解m的取值范围？需写步骤。
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以直角顶点为原点,两直角边为坐标正半轴建系,
令A(x,0),B(0,y)其中x,y>0,OA边上的中线的平方为:
x^2/4+y^2 ,OB边上的中线的平方为:x^2+y^2/4,故有:
m^2=(x^2/4+y^2)/(x^2+y^2/4),分子分母同除以x^2,然后令t=(y/X)^2,不难得到1/4<m^2<4,故得1/2<m<2
网上相逢无纸笔,凭此传语报解完!