北京巴威公司撤资:101九次方+102的九次方+103的九次方+104的九次方+105的九次方,末尾一位是几,请写出过程

101九次方+102的九次方+103的九次方+104的九次方+105的九次方
=(100+1)^9(100+2)^9(100+3)^9(100+4)^9(100+5)^9
=100^9+A100^8+B100^7+C100^6....X100+1^9
+100^9+A100^8*2+B100^7*2^2....X100*2^8+2^9
+...
这是一个展开公式ABC...X为整数,
有规律每一行前八项均在100以上个位为零
也就是末尾可由个第九项之和求
1^9+2^9+3^9+4^9+5^9乘几个就知道:
尾数和=1+2+3+4+5=15
所以整个式子尾数为5!

101的N次方末尾永远是1
102的N次芳尾数是2,4,8,6,2,4,8,6,2;9次方尾数是2;
103的N次方尾数是3,9,7,1,3,9,7,1,3;9次方尾数是3;
104的N次方尾数是4,6,4,6,4,6,4,6,4;9次方尾数是4;
105的N次方尾数永远是5;

因此1+2+3+4+5=15;末尾是5.

全取末尾一位
一个个数就行了

1的九次方末尾是 1
1*1=1 *1末尾1 *1末尾1 *1末尾1 *1末尾1 *1末尾1 *1末尾1 *1末尾1

2的九次方末尾是 2
2*2=4 *2末尾8 *2末尾6 *2末尾2 *2末尾4 *2末尾8 *2末尾6 *2末尾2

3的九次方末尾是 3
3*3=9 *3末尾7 *3末尾1 *3末尾3 *3末尾9 *3末尾7 *3末尾1 *3末尾3

4的九次方末尾是 4
4*4=16 *4末尾4 *4末尾6 *4末尾4 *4末尾6 *4末尾4 *4末尾6 *4末尾4

5的九次方末尾是 5
5*5=25 *5末尾5 *5末尾5 *5末尾5 *5末尾5 *5末尾5 *5末尾5 *5末尾5

然后将它们的末尾数字加起来
1+2+3+4+5=15
得到末尾一位为 5

其实很简单,因为1+2+3+4+5=15,所以末尾一位是5!