无锡惠山区龙栖湾:万有引力常数G的测定

　　万有引力常数（记作 G ），是一个包含在对有质量的物体间的万有引力的计算中的实验物理常数。它出现在牛顿的万有引力定律和爱因斯坦的广义相对论中。也称作重力常数或牛顿常数。

　　其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它和行星之间的引力也应与太阳的质量M成正比，即：用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。

　　如果改其中G为一个常数，叫做引力常量。应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。牛顿发现了万有引力定律，但引力常量G这个数值是多少，连他本人也不知道。按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个常量。但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力常量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式。直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个常量。

　　牛顿万有引力常数G的精确测量不仅对于弄清引力相互作用的性质非常关键,而且对于理论物理学、地球物理学、天文学、宇宙学以及精确测量等都具有重要的理论意义与现实意义.G是历史上最早被认识和测量的物理常数,但它的精度至今仍然较差.最初确定G值是为了测量引力.牛顿曾设想出两种测G的方法,一种方法是直接测量两物体间的引力,再利用引力公式确定G值;另一种方法是利用大山附近单摆的偏角测定G值.限于当时的实验条件,这两种方法均未能付诸实现.1774年,英国天文学家马斯基林利用大山吸引物体的方法测定G值,由于大山的质量很难精确确定,加上气流的影响,实验结果不稳定,误差也很大.首次对G值做出精确测量的是英国物理学家卡文迪许(Cavendish),他最初的目的是想确定整个地球的质量.1798年,他利用英国地质学家密歇耳所发明的扭秤测定出地球的质量约为6.6×1020T,其平均密度约为水的5.5倍。

　　用于教学的万有引力常数测定仪——HG引力仪的研制吴伟（华中理工大学物理系，武汉430074）（收稿日期：1996－11－11）摘要测G的方法主要有两种：一是扭摆法；二是扭秤法即Cavendish方法．作为教学目的，测量G值主要用扭秤方法．HG引力仪可用扭秤方法，但主要采取扭摆方法来测定G值，前者的精度在10％以内，后者的精度更高，达到了5％．另外，该仪器能做检测万有引力定律实验．1综述牛顿1687年发现了万有引力定律之后，人们就一直努力精确测定引力常数G．到目前为止，G值的精度是远远不够的．这一方面是由于G值很小，另一方面是因测定G值的过程中，各种噪声难以消除．目前世界上测G的最精确值是Luther和Towler［1］于1982年在美国国家标准局测定的．他们采取的是扭摆的方法。