杭州交通信息网卓影科技最新公告:数列求和
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 10:14:08
请用裂项相消的方法求：
1^2+2^2+3^2+......+n^2
1^3+2^3+3^3+......+n^3
1^2+2^2+3^2+......+n^2
1^3+2^3+3^3+......+n^3
因(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,所以， (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1得，
2＾3－1^3=3*1^2+3*1+1
3^3－2＾3＝3＊2＾2＋3*2+1
..................
(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
各式相加得
(n+1)^3－1^3＝3（1^2+2^2+3^2+......+n^2）＋3（1＋2＋。。。＋n）+n即可求出。
另一道也同理。