女生模仿正太声音技巧:ABCD是正方形,

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/09 13:58:09
,E是AB的中点,将三角形DAE和三角形CBE分别沿DE CE折起,使A与B重合,重合后的点记为P,则二面角P-CD-E大小为?

作EO垂直于CD于O,连接PO
E是AB中点,EO垂直于CD于O,则O是CD中点
三角形PCD中,PD=AD=BC= PC,则三角形PCD是等腰三角形,O是CD中点,则PO垂直于CD,二面角P-CD-E的大小就是∠POE的大小
在正方形中,AE垂直于AD,BE垂直于BC
在平面PCD中,PE垂直于AD,PE垂直于BC,所以PE垂直于面PCD,所以PE垂直于PO,即三角形POE是直角三角形,∠EPO=90度
设正方形边长为a,则PE=AB/2=a/2,EO=AD=a
在三角形POE中,∠EPO=90度,PE=a/2,EO=a,所以∠POE=30度,即二面角P-CD-E为30度。