杭州交通信息网雅思vip一对一价格表:很难的概率问题(数学)
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 02:57:26
某人在设摊"摸彩".只见他手拿一袋,内装大小,形状,质量完全相同的4个绿球和4个红球,每次让顾客"免费"从袋中摸出4个球,输赢的规则是:
4个全红或4个全绿,顾客得50元
3红1绿或3绿1红,顾客得20元
2红2绿,顾客失30元
问每摸一次球的平均收益.对顾客合算吗?
能写出过程吗?
4个全红或4个全绿,顾客得50元
3红1绿或3绿1红,顾客得20元
2红2绿,顾客失30元
问每摸一次球的平均收益.对顾客合算吗?
能写出过程吗?
4个全红或4个全绿概率=(3/7)(2/6)(1/5)=1/35
3红1绿或3绿1红概率=(3/7)(2/6)(4/5)+(3/7)(4/6)(2/5)+(4/7)(3/6)(2/5)=4/35+4/35+4/35=12/35
2红2绿概率=1-1/35-12/35=22/35
摸一次球的平均收益=50*1/35+20*12/35-30*22/35=-74/7元
对顾客不合算
第一种情况的概率是1/35
第二种是16/35
第三种是18/35
所以你的钱的概率是17/35 还是人家合适一点点~
总的可能性是2X2X2X2=16种
其中全红或者全绿是2种。
3红1绿或3绿1红是8种。
所以总得到2X50+8X20=260
总失去6*30=180
所以顾客是合算的。
4个全红或4个全绿的几率是2*3/7*2/6*1/5=2/35
3红1绿或3绿1红的几率是2*（3/7*2/6*1/5+4/7*3/6*2/5）=10/35
3红1绿或3绿1红的几率是23/35，所以是合算的
根据科学的概率算法可得：
第一种情况的概率是1/35
第二种情况的概率是16/35
第三种情况的概率是18/35
每摸一次球的平均收益约为-34/7元
这对顾客是极不合算的
但有哪个傻瓜要花钱玩一下刺激，我无话可说。
从商业角度分析，顾客肯定损失