杭州交通信息网微信点开全文怎么编辑:请证明以下等式
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 08:10:53
可否不用数学归纳法而用演绎法证明：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)
不可以，因为你的式子是错的。右边要乘1/6。
证明：
首先要算两个东西：
1+2+...+n=n(n+1)/2
1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
(不过本质上后面一个的严格证明也要用到归纳法。)
然后用下面的减去上面的就好了。