杭州交通信息网皮囊之下恐怖片:一道数学题 急用
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 10:20:48
已知x+y=2a,x-y=2b,求xy的值。（用两种方法解释）
1.两式相加，得2x=2a+2b,所以x=a+b,再根据x+y=2a,得y=a-b.所以xy=(a+b)(a-b)=a^2-b^2
2.将两式分别平方，得(x+y)^2=4a^2,(x-y)^2=4b^2,相减，得4xy=4(x^2-y^2),所以xy=a^2-b^2
[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=[4a^2-4b^2]/4=a^2-b^2
2x=2a+2b
x=a+b
y=a-b
xy=a^2-b^2