韩国快递:名词：纳什均衡

在给定了竞争对手的行为后，各厂商采取它能采取的最好的策略或行为。
也就是说对于给定对方的行动，自己的行动是最有的策略组合。

纳什均衡就是在给定别人最优的情况下，自己最优选择达成的均衡。

一、举例 假定A、B两个企业都生产白酒，白酒分为高度和低度两种。报酬矩阵如图所示：
A企业

高度
低度

B企业
高度
700，600
900，1000

低度
800，900
600，800

对于B企业来说，A企业如果选择了生产高度白酒，那么B企业会选择生产什么呢？因为800 > 700 ，所以B企业会选择生产低度白酒。A企业如果选择了生产低度白酒，因为900 > 600 ，那么B企业会选择生产高度白酒。对于A企业来说，如果B企业选择了生产高度白酒，因为1000 > 600， A企业就会选择生产低度白酒。如果B企业选择了生产低度白酒，因为900 > 800， A企业就会选择生产高度白酒。这里，A企业的决策取决于B企业的决策，同样B企业的决策取决于A企业的决策。但是A企业选择了生产高度白酒以后，只要不变化，B企业就会选择生产低度白酒不变化。反过来也一样，B企业如果选择了生产高度白酒不变化，A企业就会选择生产低度白酒不变化，这实际上是一个纳什均衡，纳什均衡就是在给定别人最优的情况下，自己最优选择达成的均衡。 通俗的讲，就是给定你的最优选择，我会选择能够使我最优的选择，或者说，我选择在给定你的选择的情况下我的最优选择，你选择了给定我选择情况下你的最优选择。这种均衡最后到底均衡在哪一点，由具体情况决定。在存在帕累托改善的情况下，可能会达到帕累托最优。在本例中，B企业选择了生产高度白酒，A企业选择生产低度白酒是一种均衡；B企业选择了生产低度白酒，A企业选择生产高度白酒也是一种均衡。由于在B企业选择生产高度白酒，A企业选择生产低度白酒的时候，A、B两企业的收益都比B企业选择生产低度白酒，A企业选择生产高度白酒时的收益要高，存在着帕累托改善，因此最后可能会达到帕累托最优，即B企业选择生产高度白酒，A企业选择生产低度白酒。1.定义设有n个参与者（n≥2），如果第i个参与者选择Si*时比选择Si时的收益都要好或至少不差。换句话讲，就是在别人都没有变化策略的情况下，i如果变化策略，i就要吃亏。这样Si*就是i的最优策略。即给定别人策略，自己选择最优策略。决策做出后，每一个参与者都不会变化，至少是别人不变化，自己就不变化。概言之，纳什均衡指的是：在一个纳什均衡里，任何一个参与者都不会改变自己的策略，如果其他参与者不改变策略（见教材245页）。2．均衡的确定在二人博弈中，可以采用画横线法来确定均衡。在给定一方的策略后，把自己的最优策略画上一条横线，如果在某一个框中，两个收益值都被画上横线的话，此框所表示的决策就是一个均衡。上例中，采用画横线法，会发现存在着两个均衡。
A企业

高度
低度

B企业
高度
700，600
900，1000

低度
800，900
600，800

3.纳什均衡与占优均衡的比较 占优均衡一定是纳什均衡，纳什均衡不一定是占优均衡。占优均衡比纳什均衡更稳定。因为占优均衡要求任何一个参与者对于其他参与者的任何策略选择来说，其最优策略是惟一的。而纳什均衡只要求任何一个参与者在其他参与者的策略选择给定的条件下，其选择的策略是最优的。也就是说，纳什均衡是有条件下的占优均衡，条件是它的参与者不改变策略。如果其他的参与者改变策略，我就要改变策略。例如，博弈均衡既是占优均衡，同时又是纳什均衡。两组均衡的策略组合，都是纳什均衡，而不是占优均衡， 4．无帕累托改进的例子 并不是所有的均衡都会有帕累托改进的机会。有甲乙两辆汽车同时经过一个路口，如果两车都不采取措施的话，将会发生碰撞，这时每辆车面临着继续开和等待两个选择。如果两个都选择继续开的话，就会相撞，收益都为 -10。如果甲选择继续开而乙选择等待，甲收益为1，乙收益为0。反过来，如果乙选择继续开而甲选择等待，乙收益为1，甲收益为0。如果两车都选择等待，甲乙收益都为 -1。这时的均衡有两个，如果甲选择继续开，乙就会选择等待；如果乙选择继续开，甲就会选择等待。