杭州交通信息网日本编带机厂家:如何求半圆内的梯形面积
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 22:49:01
在半圆内的梯形的面积怎么求？
半圆的半径为r，一梯形下底恰为半圆直径，两腰为r
另，如果能不用三角函数更好。。
半圆的半径为r，一梯形下底恰为半圆直径，两腰为r
另，如果能不用三角函数更好。。
问题：半圆的半径为r，一梯形下底恰为半圆直径，连接上底对应顶点的半径与底边成a角，求半圆面积与梯形面积的比。
半圆面积: S1=Pi*r^2/2
梯形上底：2*r*cona,高：r*sina,下底：2r
面积：S2=(2*r*cona+2r)*r*sina/2=r^2(sin2a+2sina)/2
半圆面积与梯形面积的比——S1：S2=Pi/(sin2a+2sina)
回答你的问题：
很显然，这是一个等腰梯形。设为ABCD,AD为上底，BC为下底。
从圆心O向上顶点D连线，三角形ODC为等边三角形（边长r）,易得：
上底AD=r,高h=r*3^(1/2)/2——二分之根号三乘r。
梯形的面积：
S=(AD+BC)*h/2=(r+2r)*r*3^(1/2)/2/2
=3*3^(1/2)*r^2/4
在半圆内的梯形的面积怎么求？
梯形与圆的位置关系怎样?内切?内含?不清楚就不能定!
应该是60度角的，可以不用三角函数
条件呢？