减速箱零件图:洛沦兹力一定不做功吗?

一.洛伦兹力不做功，是因为洛伦兹力总是与速度方向垂直

二.磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力

洛伦兹力是磁场力的微观表现．因此，必须清楚安培力和洛伦兹力的关系．

1．大小关系：F安=n·f洛．式中n为长L的导体中的运动的电荷数．该式可导出洛伦兹力的大小：f洛=qBv，式中v和B垂直．

2．方向关系：洛伦兹力方向与安培力方向相同．或者说：洛伦兹力方向垂直于B和v所确定的平面．同样应用“左手定则”判断．

判断洛伦兹力方向时，注意“四指”指的方向若是正电荷运动方向，则“拇指”指的方向为该电荷(可能是正电荷或者负电荷)所受的洛伦兹力的方向．

可见，洛伦兹力对运动电荷是不做功的，这一点与电场力对电荷的作用是截然不同的

三.关于洛伦兹力的两个问题

洛伦兹力做功的问题，一直被教材也被大多数教师淡化处理：洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，不对粒子做功。兹就洛伦兹力不做功的问题作一简要阐述.

1.、洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直吗?

为简单计，在如图1所示的情景中,我们从导体杆ef做匀速直线运动开始考虑。以ef杆开始做匀速运动为计时起点，建立如图所示坐标系，

设杆中一质量为m的正电荷q，在洛伦兹力作用下从坐标原点O

沿虚线所示轨迹运动。电荷q随ef杆以速度v沿x轴匀速运动，

其运动学方程为：x＝vt。

因速度v而受沿y方向的洛伦兹力qvB，电荷q将沿y轴做

初速度为0的匀加速运动，其加速度为a＝qvB／m。

共运动方程为：y＝at2＝qvBt2／(2m)。

电荷运动的轨迹方程为：y＝qBx2／(2mv)。

现考察某时刻t1的情况：

a.、速度: 两个分速度 vx＝v， vy＝qvBt1／m，

合速度v合＝＝ 。方向tgα＝＝qvBt1／m，

b.、力: 两个分力 ， .

合力f合＝＝ 方向 tgβ＝＝ .

则tgα·tgβ＝1。由数学知识可知：t1时刻电荷q所受洛伦兹力f合与运动方向v合垂直.

2.、洛伦兹力总是不做功吗?

根据功的定义式w＝Fscosθ，一个力做功与否，取决于做功的两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移，而与力的名称和性质无关。

同样讨论如图1所示过程，电荷q因随ef杆以速度v向右运动而受沿杆方向的洛伦兹力fy＝qvB，因受fy做匀加速运动而受沿X负方向的洛伦兹力fx＝qvyB。由于洛伦兹力fx是变力，故不能用功的定义式求其在一段时间内所做的功，也就无法对fx和fy做的功进行比较。但我们可以比较某一时刻两洛伦兹力做功的瞬时功率，t1时刻：

fy＝qvB，fx＝qvyB，

而vy＝qvBt1／m，

根据功率P＝Fvcosθ，有

P（fx）＝fxvcos1800＝－（qvB）2t1／m，P（fy）＝fyvycos00＝（qvB）2t1／m

即： P（fx）＋P（fy）＝0。

综上所述:任一时刻，电荷q所受的互相垂直方向上的两个洛伦兹力对其做功的功率代数和为零；任一过程中，两个方向上的洛伦兹力做功的代数和为零。故电荷所受的洛伦兹力总体上不对电荷做功。

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上了大学就知道了
不一定

考虑那麽深干吗？在高中阶段就认为它不做功。

那当然,因为由做功的定义,力与方向垂直,力就不做功

一定不做功。

一定不做功