北方网教育频道答题:若sin平方A/sin平方B+cos平方A×cos平方B=1 求证tg平方A×ctg平方B=sin平方C

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/27 17:14:07
打错了!不好意思! 若sin平方A/sin平方B+cos平方A×cos平方c=1 求证tg平方A×ctg平方B=sin平方C

sin²a/sin²b+cos²acos²c=1
sin²a+sin²bcos²acos²c=sin²b
sin²a+sin²bcos²a(1-sin²c)=sin²b
sin²a+sin²bcos²a-sin²csin²bcos²a=sin²b
sin²a+sin²bcos²a-sin²b=sin²csin²bcos²a
sin²a+sin²b(cos²a-1)=sin²csin²bcos²a
sin²a-sin²bsin²a=sin²csin²bcos²a
sin²a(1-sin²b)=sin²csin²bcos²a
sin²acos²b=sin²csin²bcos²a
tan²acos²b=sin²csin²b
tan²a=sin²ctan²b
tan²acot²b=sin²c