重庆教师继续教育入口:自行车开起来之后为什么不倒？

自行车只有2个轮子，却为什么可以保持平衡呢？甚至，高手在骑车的时候，可以双手离开车把，任由车子向前走而不担心摔倒（但要担心前面呼啸而来的汽车）。物理学家拿出一个陀螺，放在地上转一下，并开始用鞭子使劲抽打它，随着陀螺越转越快，陀螺也像不倒翁一样，虽然只有一个尖着地，却左右摇摆而不肯倒下。这就是陀螺效应：旋转的物体有保持其旋转方向（旋转轴的方向）的惯性。

陀螺只有一个旋转方向，已经很稳定了。而自行车有2个轮子，显然自行车轮子在高速旋转的时候，会使自行车更稳定。因此，骑车人撒开车把也不会倒下。

但遗憾的是，这并非一个合理的解释。

陀螺效应在保持自行车稳定中也许起到不可忽略的效果，但是，如果自行车单单凭借陀螺效应保持稳定，那么，初学者也应该在高速骑车时不会倒下。但是，2个陀螺似乎并不足以支撑骑车人重达几十公斤的身体的倾斜。刚学习骑车往往会摔得很惨。从另一个方面看，骑独轮车的杂技演员由于车速很低，甚至车轮完全停止转动，则基本无法依靠陀螺效应保持平衡。

自行车的平衡首先来自于骑车人腰部的肌肉。熟练的骑车人，其身体形成自动的条件反射，当自行车稍微倾斜倒下时，人的身体会感受到，腰部肌肉会自动动作，把身体拉向另一侧，形成的反向力矩促使车身抬起。我们学习骑自行车，也就是训练身体的肌肉完成这种条件反射，而一旦学会，这个控制回路就保持在小脑中，随时可以启用，许多年也不会忘记。

但是高速骑车时，会感觉车子比刚刚起步的时候稳定，这又是为什么呢？

自行车本身的平衡机制，来自于前叉后倾。我们可以观察到，几乎每辆自行车的车把轴，都不是与地面完全垂直，而是后倾的。由于前轮是固定在车把的前叉上，因此又叫前叉后倾。前叉后倾，使车辆转弯时产生的离心力其所形成的力矩方向，与车轮偏转方向相反，迫使车轮偏转后自动恢复到原来的中间位置上。这样，车子就有了自动回正的稳定性。车速越快，所造成的恢复力矩越大，骑车人就越感到稳定。这就是高速骑车时，会感觉车子比刚刚起步的时候稳定的原因。

一般而言，车子前叉越后倾，车子越稳定，但转动车把越费劲；而后倾角度小，转把较容易，但车子的稳定性不够。但如果自行车完全没有前叉后倾，那么，骑自行车会是一件很痛苦的事情。

自行车其实是相当复杂的力学体系，而汽车的前轮定位更加复杂。有主销内倾、主销后倾、前轮外倾和前轮前束，这保证开车的时候车子尽可能稳定，但又减少轮胎的磨损。

自行车上的力学知识
(一)运动和力的应用
自行车的外胎,车把手塑料套,踏板套,闸把套等处均有凹凸不平的花纹以增大摩擦.刹车时,手用力握紧车闸把,增大刹车皮对车轮钢圈的压力,以达到制止车轮滚动的目的.刹车时,车轮不再滚动,而在地面上滑动,变滚动为滑动后,摩擦大大增加,所以车能够迅速制动.
车的前轴,中轴及后轴均采用滚动轴承以减小摩擦,在这些部件上,人们常常加润滑油进一步减小摩擦.
1.增大和减小摩擦
自行车上的力学知识
车的座垫下安有粗的螺旋状的弹簧,利用它的缓冲作用以减小震动.
2.弹簧的减震作用
自行车上的力学知识
(二)压强知识的应用
自行车的车胎上刻有载重量,明确告诉人们:不能超载,如车载过量,车胎受力面积不变,则车胎受到太大的压强将被压破.
1.自行车负重
2.车座上的物理
座垫呈马鞍型,它能够增大座垫与人体的接触面积以减小臀部所受压强,使人骑车时感到较舒适.
自行车上的力学知识
(三)简单机械知识的应用
自行车制动系统中的车闸把与连杆是一个省力杠杆,可增大刹车皮的拉力.另外,链轮牙盘与脚蹬,后轮与飞轮,车龙头与转轴等都是轮轴,利用它们可以省力.
自行车上的力学知识
(四)功和能的知识运用
1,人们在骑自行车上较陡的坡时,往往走"S"形路线,这是根据功的原理.如图,坡长相当于斜面长,坡高相当于斜面高,根据功的原理:W1=W2,即FL=Gh,亦可写作:,可看出,斜面长L是斜面高h的几倍,所用的力F就是重力G的几分之一,所以,在高度h不变的情况下,斜面越长越省力,走"S"形路线是为了增大斜面长,从而能顺利上坡.
自行车上的力学知识
(四)功和能的知识运用
2,动能和势能的相互转化
骑自行车上坡前,人们往往要加紧蹬几下,使车的速度(动能)增大,"动能冲坡",以较大的动能转化为较大势能,能够较容易到达坡顶.而骑车下坡时,不用脚蹬,车速也越来越快,这是势能转化为动能,动能不断增大,所以车速也不断增大
自行车上的力学知识
(五)刹车和惯性
自行车高速行驶特别是下坡时,不能单独用前闸刹车,否则会出现翻车事故,其原因是:前闸刹车,前轮被迫静止,而作为驱动轮的后轮车架和骑车人由于惯性还要保持原有的高速运动的趋势,这时就会以前轮与地面接触处为支点,向前翻转,造成翻车事故.
自行车上的力学知识
(六)测量中的应用
在测量道路的长度时,可运用自行车.如24型车轮直径为0.62米,26型车轮直径为0.66米,车轮转过一圈长度为直径乘以圆周率π,得1.95米或2.07米,然后,让车沿跑道滚动,记下滚过的圈数n,则跑道长n×1.95米或n×2.07米.
自行车上的力学知识
(七)热膨胀知识的运用
在炎热的夏天,车胎内的气不能充得太足,更不能放在烈日下曝晒,因为车胎内的空气受热急剧膨胀,压强猛增会将车胎胀破.
自行车上的力学知识
(八)机械能与内能的转化
用打气筒给车胎打气,过一会儿,筒壁会热起来,这是因为压缩筒内气体和克服活塞与筒壁的摩擦做功,使筒壁内能增加,温度升高,所以筒壁会发热.

力学平衡

速度越快，稳度越高。

呵呵
这是最近常用的数学建模的例题啊