奇迹暖暖飘摇之舞:已知过点P(5,2)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,且直线L 2过点Q(1,-1),求四条直线的斜率

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 11:50:07
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L2能首先算出k=(5-1)/(2+1)=4/3

设L1,L2,L3,L4的倾角分别为A,B,C,D

A,B,C,D都大于等于0小于180

D=4A,C=3A,B=2A

所以tanB=4/3

即tan2A=4/3

设tanA=x

根据倍角公式

4/3=2x/(1-x*x)

即2x*x+3x-2=0

解得：x=1/2或者x=-2

如果x=-2,则为钝角,B则大于180,舍去

所以tanA=1/2

即L1的斜率为1/2

根据C=3A=A+2A=A+B

根据两角相加的正切公式

tanC=（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）

算出tanC=11/2

即L3斜率为11/2

D=2B

根据倍角公式

tanD=2tanB/（1-tanB*tanB）=-24/7

即L4斜率为-24/7

已知过点P(5,2)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,且直线L 2过点Q(1,-1),求四条直线的斜率 求过直线L1：x-2y+3=0与直线L2:2x+3y-8=0的交点，且到点P（0，4）的距离为2的直线方程 3．（1）两平行直线l1、l2分别过点P1（1，0）、P2（0，5）．设l1、l2之间的距离为d，求d的取值范围． 已知两条直线L1和L2的夹角的平分线为y=x，如果L1的方程是3x-y-1=0,那么L2的方程是什么？？？？ 已知a,b是两条异面直线,所成的角为α,直线l过点p与a,b同时成α角,求l的条数 求直线L1:y=2/t(x-t-1)和直线L2:y=-2/t(x-3)交点P的轨迹 已知直线l1:y=1/2x+b和l2:y=1/2x+b+8关于点(4,6)对称,求b 已知异面直线a,b所成的角为40度,P为空间内的一点,则过点P且与所成角均为80度的直线有多少条？ 直线L的同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1,过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点_,理由是 已知直线l1,l2的方程分别是4x-3y+6=0,4x-3y-1=0,求与这两条直线距离相等的点M的轨迹方程