杭州交通信息网华为p9双4g:急需解题步骤，越详细越好。谢谢！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 14:50:08
已知A（X，Y），B（X`，Y`）是抛物线：Y的平方=2PX（P>O)上的两点，F为抛物线的焦点，则YY`=-P的平方是三点A，F，B共线的（？）条件。
答案是：充要条件。（急需解题步骤
答案是：充要条件。（急需解题步骤
充要条件！证明如下：
必要条件：因为三点A，F，B共线，F点（p/2，0），则可以设AB直线方程y＝k（x－p/2），代入y^2＝2px，得 y^2－（2p/k）y－p^2＝0 ，所以YY`= -P^2.
充分条件：经过抛物线y^2＝2px（p＞ 0）的轴上一点Q（a，0）（a＞0）作抛物线的弦AB，寻找A、B两点纵坐标之间的联系。
设直线MN的方程为y＝k（x－a），①
将①代入y^2＝2px，得y^2－（2p/k）y－2pa＝0． ②
由②得YY'＝－2pa．
因为YY'＝－p^2，则a＝p/2，则点Q即焦点F。
证明：充分性 由以知推条件
必要性 由条件推以知
结论
(这是证明此类题目的一般步骤)