杭州交通信息网淘宝自定义客服中心:一道关于三角函数的问题,急!!!!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/07 18:40:23
在三角形ABC中,a的平方＝b(b+c),且a,b,c互不相等．
（1）求证：A＝2B；
（2）若a=√3b,试判断三角形ABC的形状
请写出具体步骤，谢谢了
（1）求证：A＝2B；
（2）若a=√3b,试判断三角形ABC的形状
请写出具体步骤，谢谢了
解:
(1)
a^2=b^2+bc
因为a^2=b^2+c^2-2bc*COSA
b^2+bc=b^2+c^2-2bc*COSA
=>b(1+2cosA)=c
=>sinB(1+2cosA)=sin(A+B)
=>sinB=sin(A-B)
=>B=A-B或B=派-(A-B)
=>A=2B或A=派(舍去)
(2)sinA=根号3*sinB,A=2B
=>B=30,A=60,C=90
=>此三角形为直角三角形