杭州交通信息网京东订单编号查询跟踪:一个函数问题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 05:24:45
设函数f(x)满足f(0)=1，且对任意x,y属于R均有f(xy+1)=f(x)*f(y)-f(y)-x+2则f(x)=??
answer:x+1 怎么做啊？
answer:x+1 怎么做啊？
对任意x,y属于R均有f(xy+1)=f(x)*f(y)-f(y)-x+2
令x=0,y=0
f(0+1)=f(0)*f(0)-f(0)-0+2
又f(0)=1，f(1)=1*1-1-0+2=2
在f(xy+1)=f(x)*f(y)-f(y)-x+2中，令y=0,
f(0+1)=f(x)*f(0)-f(0)-x+2
将f(0)=1，f(1)=2带入上式，得f(x)=x+1
令x=0,得f(1)=f(0)*f(y)-f(y)-0+2=2
令y=0,得f(1)=f(x)*f(0)-f(0)-x+2=2,所以f(x)=x+f(0)=x+1