紫色梦幻:求助数学！！！！！！！！！！！！！！！

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 08:10:06
在△ABC中AD是它的角平分线．求正S△ABD：S△ACD＝AB：AC．

过D作AB,AC的垂线，垂足为M,N由△AMD全等△AND得DM=DN，则S△ABD：S△ACD＝0.5DM*AB;0.5DN*AC=AB：AC．

这题不用证明，三角形的面积是二分之一两边积乘以两边的夹角的sin值。即：S△ACD＝sin<CAD*AC*AD/2 .
角相等，AD是公共边，面积比就是边长比。

由于△ABD与△ACD同高，所以它们面积之比等于BD:CD,由角平分线定理得BD:CD=AB:AC.
角平分线定理是：AD是△ABC角的平分线则AB:AC=BD:CD
证明：作CM平行于AB，交其延长线于M,则CD:BD=AM:AB,易证AM=AC.则原题得证

求助数学 求助：数学 数学求助 求助(数学) 数学求助! 数学求助 数学求助 数学求助 数学求助 数学求助!