吃货日记插画简单手绘:已知一次函数的图象经过点（2，2），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/30 01:57:09

要过程的

解：设y=kx+b
因为与坐标轴围成的三角形的面积等于1
当x=0 y=b
当y=0 x=-b/k
S=1/2*b*(-b/k)=1 ①
又因为过（2，2）
所以 2k+b=2 ②
联立①②
应该就可以解了

正确答案是：y=2x-2 或者 y=x/2+1

解答如下：
设一次函数的表达式y=kx+b
因为过点（2，2），代入得
2k+b=2 （1）

又因为与坐标轴围成的三角形的面积等于1
当x=0时，y=b
当y=0时，x=-b/k

S=|b*(-b/k)|/2=1
所以2k=b^2 或者2k=-b^2

当2k=b^2时，又（1）得方程b^2+b-2=0
则得b=-2，k=2 或者 b=1，k=1/2
这样就有两个表达式：
y=2x-2 或者 y=x/2+1

当2k=-b^2时，又（1）得方程b^2-b+2=0
方程没有实数解。

所以这个一次函数的表达式是y=2x-2 或者 y=x/2+1

设一次函数的表达式为y=ax+b,所以有2=2a+b,
又它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，所以
0.5b*(b/a)=1
所以a=1.5或0,b=-1或2

设y=ax+b,有 2=2a+b,
因为该一次函数过（0,b)和(-b/2a,0)两点，所以

b*(-b/2a)*1/2=1

综合两式得出a=2,b=-2,所以此方程为：

y=2x-2 过三点（2，2）（0，-2）（1，0）

y=x/2 +1，算法略

y=x/2 +1

已知一次函数的图象经过点（2，2），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式已知一次函数的图象经过点(2，2)，它与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则这个一次函数的解析式为____。已知一次函数的图象经过点P(1,1),Q(4,7)两点,判断点M(-2,-3)是否在这个函数的图象上一次函数y=k1x与正比例函数y=k2x的图象都经过点（2，－1）求出这两个函数的解析式已知一次函数图象过点（-2，0）且与两坐标轴，围成的三角形面积为2，求一次函数解析式！若反比例函数y=k/x经过点(-1,2),则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第（）象限。若反比例函数y=k/x经过点(-1,2),则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第（）象限。已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，1）和点B(a,-3a)(a<0)，且点B在反比例函数y=-3/x的图象上．已知一次函数y=3/2x+m和y=-1/2x+n的图象都经过点A（-2，0），且与Y轴分别交于B，C 两点，求三角形ABC的面已知一次函数y=3/2x+m和y=-1/2x+n的图象都经过点A（-2，0），且与Y轴分别交于B，C 两点，求三角形ABC的面