杭州交通信息网熊出没光头强小游戏:初一数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 10:15:49
求证
1/2（2）+1/3（2）+1/4（2）+。。。+1/1995（2）小于1994/1995
（）表示平方
1/2（2）+1/3（2）+1/4（2）+。。。+1/1995（2）小于1994/1995
（）表示平方
1/(2*2)<1/(1*2)
1/(3*3)<1/(2*3)
...
1/(1995*1995)<1/(1994*1995)
左右相加
原式左<1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(1994*1995)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/1994-1/1995)=1-1/1995=1994/1995
你是哪个学校的，初一做这题？
由公式1(2)+2(2)+...+n(2)=1/6 n(n+1)(2n+1)
得原式=(1/6)*(1/1995)*(1996/1995)*(1997/1995)
(原式-1994/1995)<0，得证