杭州交通信息网飞机撞到鸟会图片:同一表面积的正方体与球体的体积比
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 04:25:29
同一表面积的正方体与球体的体积比
用微积分来做
V球=(4/3)*3.14*(R立方)
V方=A立方
.......公式不好写啊.
算了.
球体的表面积为4∏r^2
正方体表面积为6a^2
4∏r^2=6a^2
a/r=(2∏/3)^(1/2)
球的体积为(4∏r^3)/3
正方体体积为a^3
正方体与球体的体积比为
a^3/[(4∏r^3)/3]=[3/(4∏)]*(a/r)^3
=[3/(4∏)]*(2∏/3)^(3/2)
=根号(6∏)/6
设正方体的体积为1，边长为1，表面积为6
球体的表面积为4∏r*r=6
r=根号下（3/2∏）
球的体积为4∏r*r*r/3=2*根号下（3/2∏）
体积比为根号下（∏/6）
6分之根号下6：∏ 分之根号下∏
sqrt(pi)/sqrt(6)
难