杭州交通信息网自动鲜榨果汁机:初一数学,聪明的你一定会的
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 00:29:16
自然数中,从一开始的前1000个奇数的和是多少?
1+3+5＋……1999
＝（1+1999）×1000÷2
＝2000×1000÷2
＝1,000,000
由1=1的平方 1+3=2的平方 1+3+5=3的平方,1+3+5+7=4的平方可见
前N个奇数的和等于N的平方
那么前1000个奇数的和则为1000^2=1000000
注：这个的道理很容易解释，先画一个正方形，边长为1，把它作为左下角，再画一个边长为2的正方形，依次画下去，边长分别为3，4，5……，那么这些边分割出来的多边形的面积分别就是1，3，5，7，9……也就是连续的奇数。
— — —
| 5 5 5 |
— —
| 3 3 | 5 |
—
| 1 | 3 | 5 |
— — —
1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
1+3+5+7=4的平方
.....
前N个奇数的和等于N的平方
那么前1000个奇数的和则为1000^2=1000000
（1+1999）*1000/2=1000000
499000
250000