杭州交通信息网蛇油怎么提炼:高一物理题目
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 05:30:33
1.甲,乙两车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地,甲彻在前一半时间内以速度V1做匀速运动,后一半时间内以速度V2(v1不等于v2)做匀速运动.乙车在前一半路程中以速度V1作匀速运动,后一半路程中以速度V2作匀速运动,证明不论V1>V2还是V1<V2都是甲车先到打目的地.
设甲、乙车从某地到目的地距离为S，则对甲车有:
t甲=2s/(v1+v2)
对于乙车有:
t乙=s/2v1+s/2v2=(v1+v2)s/2v1v2
故t甲/t乙=4v1v2/(v1+v2)^2
由数学知识知(v1+v2)^2>4v1v2 即t甲<t乙
所以不论V1>V2还是V1<V2都是甲车先到打目的地
设总路程是S,甲车所用时间为T.
则对甲车S=V1T/2+V2T/2 所以T=2S/V1+V2 (1)
对乙车所用时间T'=S/2V1+S/2V2 (2)
根据代数知识可以证明(2)恒大于(1)
所以甲车先到达目的地. 证毕