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来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/30 07:39:42

已知数列{An}的首项A1=1其前n项和为Sn，且对任何正整数n，有n,An,Sn成等差数列
1）求证数列{Sn+n+2}成等比数列；
2）求数列{An}的通项公式

前n项是1、3、7、15、31，推测得到An=2的n次方-1，用数学归纳法证明。
又Sn-An=An-n，所以Sn+n+2=2An+2=2的（n+1）次方，是等比数列

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