杭州交通信息网女生锻炼腹部的运动:一道高二的题目.
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 05:23:01
若a>0,b>0,a+b=1
求证:3的a次方加上3的b次方<4
解(逆推法)：
设3^a=x，则1<x<3
因为3^a * 3^b = 3
所以这道题等同于证明 x + 3/x < 4
因为1<x<3，所以上面的不等式两边同时乘以x，
则只需要证明: x^2 +3 < 4x
则：x^2 - 4x + 3 < 0
即需要证明： (x-1)(x-3)<0 即可
因为1<x<3，上面的不等式自然是成立的。
将上面的过程反过来，就是正推的证明过程。
我已经有答案了,谢谢大家!
求证:3的a次方加上3的b次方<4
解(逆推法)：
设3^a=x，则1<x<3
因为3^a * 3^b = 3
所以这道题等同于证明 x + 3/x < 4
因为1<x<3，所以上面的不等式两边同时乘以x，
则只需要证明: x^2 +3 < 4x
则：x^2 - 4x + 3 < 0
即需要证明： (x-1)(x-3)<0 即可
因为1<x<3，上面的不等式自然是成立的。
将上面的过程反过来，就是正推的证明过程。
我已经有答案了,谢谢大家!
不知道
当a=b=1/2时有最大值2倍根号3<4
具体证法就不清楚了，不好意思。
3^a+3^b>=2(3^a*3^b)^(1/2)=2*3^(a+b)=2*(3^1)^(1/2)=2*3^(1/2)=2*1.732=3.464<4
申明:3^(1/2)表示3的1/2次方...也就是更号3