杭州交通信息网教学大纲和授课计划:急！！两道数学竞赛填空题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 01:11:50
1，方程xy-x+y=4有_组整数解？
2，若u=|x-1|+|x-2|,则u的最小值是_
2，若u=|x-1|+|x-2|,则u的最小值是_
1、xy-x+y-1=3
(x+1)(y-1)=3
x+1=1,y-1=3or x+1=3,y-1=1
x,y为负数又有2组，共4组
2、两点之间，线段最短，构造一个数轴
易知，在1<x<2时最小
为1。
解：（1）原式=x(y-1)+y= 4,即x(y-1)+y-1=3
所以（y-1）（x+1）=3
只有1*3=3，3*1=3，（-1）（-3）=3，（-3）（-1）=3四种情况，所以整数解有四组
分别是(1)x=2，y=2 (2)x=0,y=4 (3)x=-2,y=-2 (4)x=-4,y=0
(2)原式即求在数轴上到1和2的距离的和最小的点，画个数轴即知在1和2之间的点是最小的，所以，最小值为1
1.无数
2.1