杭州交通信息网中国卫国战争纪录片:因式定理
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 19:52:53
数学方面的与轮换对称式有关
多项式f(x)有一个因式x－b的充分必要条件是f(b)=0．(即b是多项式f(x)的根)．
此定理也是判断多项式f(x)能否被x－b整除的重要方法：若f(b)=0则f(x)能被x－b整除记作(x－b)|f(x)，否则不能整除．由此可以得出以下事实．
(1)若多项式f(x)的各项系数之和为零，则(x－1)|f(x)；
(2)若多项式f(x)的奇次项系数之和等于偶次项系数和，则(x+1)|f(x)；
(3)若多项式f(x)各项系数同号(同正或同负)，则f(x)无正根；
(4)若多项式f(x)的奇次项系数为正(或为负)，并且偶次项系数(包括常数项a0)为负(或为正)，则f(x)无负根；
(5)若n为自然数，则(x－a)|(xn－an)；
(6)若n为正偶数，则(x+a)|(xn－an)；
(7)若n为正奇数，则(x+a)|(xn+an)．
同意楼上的
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