dnf无极辅助:设x+2y大于等于1,5x+y大雨等于2,求log8(2的x方+2的y方)的最小值

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/29 07:40:27

因为log(8为底)(2的x方+2的y方)为单调递增曲线
所以2的x方+2的y方取得最小值时,函数值最小
由均值不等式定理可知:(2的x方+2的y方)大于等于2倍根号下2的(X*Y)次方
当且仅当2的X次方=2的Y次方时等号成立
即X=Y时(2的x方+2的y方)取的最小值
带入不等式(x+2y大于等于1,5x+y大于等于2)可知X=Y大于等于1/3
所以将X=Y=1/3带入原函数,即可得原函数的最小值