昆明灯光音响租赁:已知正整数p,q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，求p的q次方+q的p次方的值。

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 02:35:17

解：∵pq+11是质数∴pq+11一定是奇数

∴pq一定是偶数

又∵p、q均为质数．∴p=2，或q=2

若p=2，由于7p+q、pq+11都是质数

∴q+14与2q+11都是质数

显然q不能为3k+1和3k+2型的自然数，因为这样q+14或2q+11将是3的倍数而不是质数．∴q只能是3．

若q=2

则7p+2与2p+11均应为质数．

设p=3k+l，则7(3k+1)+2=21k+9能被3整除

设p=3k+2，则2(3k+2)+11=6k+15能被3整除．

∴p只能是3的倍数，即p=3

综上分析，则p和q一个是2，一个是3．

∴(pq+qp)÷(2p+2q)
=(8+9)/(4+8)=17/12

已知正整数p,q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，求p的q次方+q的p次方的值。 已知正整数p,q都是质数，且7p+q与pq+11也都是质数，求p的q次方+q的p次方的值。 如果p,q,(2p-1)/q,(2q-1)/p都是整数,且p,q都大于1，求p+q的值 已知p.p+2.p+6.p+8.p+14都是质数，则这样的质数p共有几个？ p,q都为质数，p*q+1也为质数，p-q>40,问p的最小值？ 已知p是质数，且p^6+3也是质数，则p^11-48的值为多少？ 一元二次方程X2+px+q=0与x2+qx+p=0有一个解互为相反数且p≠q求p-q=? 高数中有理数集合记作{p/q│p属于整数，q属于正自然数且p与q互质}，其中的p与q互质何意？？ 若P与P+2都是质数,求P除以3所得的余数(P>3) 已知p、q为实数，p3+q3=2，求p+q的最小值