西安武警学院录取线:什么是混沌力学？

1、混沌动力学是复杂性科学的一个重要分支，理解混沌动力学首先是理解混沌显现。
2、混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动。一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性、不可重复、不可预测，这就是混沌现象。
混沌是非线性系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象，牛顿确定性理论能够处理的多为线性系统，而线性系统大都由非线性系统简化而来。因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。
3、混沌运动的动力学特性已经被证明在描述和量化大量的复杂现象中非常有用，其中包括电子电路的动力学特性。但是，由于混沌系统所固有的系统输出对状态初值的敏感性以及混沌系统和混沌现象的复杂性和奇异性，使得混沌控制理论的研究更具有挑战性，也使得这一领域的研究和发展成为当代非线性科学的研究热点。

流体力学中混沌现象的发现被认为是本世纪自然科学发展中的重
大事件之一。确定性的流动因为随初值敏感而可以出现极其复杂和混
乱的现象，这不仅从根本上改变了人们对牛顿力学的看法，即经典力
学的内涵远远没有被充分认识，而且也深深影响了人们的自然观。

洛伦茨在1963年研究天气预报时，从流体力学方程出发得到了一
组简化方程，他分析了这组后来被称为洛伦茨方程以后发现，如果控
制参数超过某一临界值，这组确定性方程的解是随初值敏感的，也就
是说，出现了混沌运动。洛伦茨方程具有一定的代表性，对有名的
Benard热对流问题作简化，也可得到这一方程。真实的Benard对流实
验当然要复杂得多，但是当实验中控制加热强度的参数超过某一临界
值时确实得到了混沌现象。流体中混沌运动的发现不仅加深了人们对
天气预报本质的认识，也对湍流运动的随机性提出了疑问，启发人们
去寻求湍流和混沌之间存在着什么样的联系。

上面说到的洛伦茨方程所代表的是耗散系统中的混沌，另外一类
混沌则属于保守系统。用拉格朗日观点考察二维不可压缩流动中质点
的轨迹，可以得到非线性的哈密顿保守系统。80年代从理论和实验两
个方面证实了这样的保守系统中也存在混沌现象，人们称之为拉格朗
日湍流。一个完整的典型是在两个偏心圆柱间粘性流体的低雷诺数流
动，被理论和实验同时证明存在混沌，而这类流动和日常生活和工程
中的搅拌混合是密切相联的。

由此可见，今后的混沌研究对流体力学的学科发展以及实际应用
将会产生难以预料的作用。

对於很多人而言，有关古典动力学的研究是从牛顿定律F＝ma开始的，但同时也是从牛顿定律F＝ma就结束了。因为很多大师告诉我们，如果作用在某一系统上之所有外力都是已知的，而且这个系统开始运动时之位置与速度也都是已知的话，如果我们又同时拥有一个足够大的电脑，那麼，单凭牛顿定律我们就可以将该系统所有未来的运动状态完全计算出来，甚至也可以如拉普拉斯（Laplace）所说的「预测」过去，也就是计算出该系统所有以前曾经发生过的运动状态，一直追潮到「大霹雳」开始的时候。

自从牛顿於1687年出版《自然哲学的数学原理》之后，到今天已经过了三百年，虽然大部分有关动力学的研究发现，确实是有如牛顿定律所显示的，我们可以获致无穷的可预测性（如日月蚀的发生、哈雷彗星的重返等）；随著电脑科技的日新月异，人类预测未来的能力，本应该也如预估的一样，有著大幅度的进步，然而，不幸的事却一件接著一件发生了。人们渐渐发现，愈来愈多的证据显示，即使是在一个很简单的系统内，尽管我们知道每一个力量，每一个初始条件，可是，我们却仍然无法预测该系统未来的运动状态。对於这样的系统，所有运动方程式中的每一个系数都是已知的，所有的外力也都是已知，不过其运动状态却是捉摸不定的，虽然该系统仍然遵循牛顿定律F＝ma，但是其结果却是完全无法预测。这种现象，现今力学中称之为「混沌」（chaos）。（编案：chaos有人译为「剧乱」，有人译为「紊乱」，也有人译为「糢糊」，此处混沌之意自不同於形容宇宙初生时之「混沌」。）