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你爷爷叫＿＿＿＿＿＿＿．
你奶奶叫＿＿＿＿＿＿＿．
你外公叫＿＿＿＿＿＿＿．
你外婆叫＿＿＿＿＿＿＿．
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你爸爸叫＿＿＿＿＿＿＿．
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你哥哥叫＿＿＿＿＿＿＿．
你弟弟叫＿＿＿＿＿＿＿．
你妹妹叫＿＿＿＿＿＿＿．

高一下数学期末模拟试卷
班级＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿
一、选择题：
1、sin960 的值是（ ）
A、 B、－ C、 D、－
2、下面给出三个命题，其中正确的个数是（ ）
(1)底面是矩形的四棱柱是长方体。
(2)以直角梯形的一腰为轴，旋转所得的几何体是园台。
(3)四棱台的顶点数为4。
A、0 B、1 C、2 D、3
3、函数y=sin2x的图象是由函数y=sin(2x+ )图象（ ）
A、向左平移 个单位得到 B、向右平移 个单位得到
C、向左平移 个单位得到 D、向右平移 个单位得到
4、下列不等式中，正确的是（ ）
A、sin B、sin(- )
C、cos ) D、cos(- )
5、一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底边长是6a，则侧面积是（ ）
A、36 a2 B、27a2 C、36a2 D、54a2
6、正四棱台的两底边为2和4，侧面与下底面成45 角，则棱台的高是（ ）
A、2 B、 C、2 D、1
7、一园锥的侧面积是底面积的6倍，则侧面展开图的园心角是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、若sin( + ) cos -cos( + ) sin = , 450 < <540，则sin2 等于（ ）
A、 B、 C、- D、-
9、若园柱和园锥的底面直径、高都与球的直径相等，则园锥，球，园柱的体积比是（ ）
A、 ∶2∶3 B、1∶2∶3 C、2∶1∶3 D、8∶32∶24
10、在 ABC中，sinA sinB=cos2 ,则此三角形必定是（ ）
A、直角三角形 B、正三角形 C、等腰三角形 D、锐角三角形
11、函数y=sin(x-  cosx,x [0, ]的最小值是（ ）
A、 B、 C、－ D、－
12、函数y=sinx(1+tgx tg )的最小正周期是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题：
13、化简  cos 结果为＿＿＿＿＿＿。
14、正方体的八个顶点都在表面积为36 的一个球面上，则这个正方体的表面积为＿＿＿＿＿＿。
15、 的值等于＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
16、三棱台上、下底面积分别为1cm2,4cm2作平行于棱台底面的截面，截面分棱台成体积相等两部分，则截面积为＿＿＿＿＿＿。
三、解答题：
17、已知函数y=A× sin(w x+j )(A>0,w >0,|f |< )的最大值为3，其图象上相邻的最高点与最低点的横坐标的差是2p ，又图象通过点( )，求这个函的解折式，并画函数图象的一个周期段的示意图。
18、设园台的高为4，母线与下底面所成角为60 ，轴截面中一条对角线垂直于腰，求：(1)园台侧面展开扇的环的园心角；(2)园台的体积。
19、设函数y=cos2(x+ )+cos(x+ ) cosx，试求：
(1)y=f(x)的单调递增区间；
(2)y=f(x)的最值。
20、三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝PC＝7，底面ABC是以AB为斜边的直角三角形，AB＝10，BC＝6，求：
(1)侧棱PC的底面所成角的正切值；
(2)三棱锥的全面积。

21、在 ABC中，三内角A、B、C满足：sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC，AB=3, AC=4,
求tg 。
22、如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的九条棱长均为2a(a>0)，D、E
分别为棱BC、CC1的中点。
(1)证明：AD^BE；
(2)证明：AB1BE；
(3)求二面角B－AD－B1的余弦值；
(4) 求三棱锥B－AB1E的体积。