杭州交通信息网25乘以5分之一:求助，这两到数学题该怎样做？
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 05:44:43
1.已知BD、CE分别是三角形ABC的角B、角C的外角平分线，AF垂直于BD，AG垂直于CE，F、G为垂足，求证FG平行BC于且FG＝1/2（AB+BC+CA）
2.已知x^4+6x^2+x+12有一个因式是x^2+ax+4，求a的值和这个多项式的其它因式.x^4是x的4次方的意思
2.已知x^4+6x^2+x+12有一个因式是x^2+ax+4，求a的值和这个多项式的其它因式.x^4是x的4次方的意思
1解：延长AF，AG交BC于M，N，因为BF垂直AM且是角平分线，所以F是AM中点，同理G是AN中点。所以FG＝1/2(MN) 而MN=MB+BC+CN 由全等三角型得MB=AB CN=AC，所以FG＝1/2（AB+BC+CA）
2解：设一因式为x^2+bx+c
列方程(x^2+ax+4)*(x^2＋bx+c)=x^4+6x^2+x+12
得系数a,b,c的方程组ac+4b=1,b+a=0,c+ab+4=6,4c=12
解得c=3,b=1,a=-1
所以其他因式为x^2+x+3
延长 AD交BC 的延长线于I ，延长AE 交BC 的延长线于H ，
因为AF=FI，AG=GH
所以EF是三角形AIH的中位线
所以FG平行于BC且FG=1/2IH
因为AB=IB，AC=CH
所以FG＝1/2（AB+BC+CA）
另外,我想知道第二题的答案是多少，我推出来了，不知对不对