杭州交通信息网瞄准镜10米有视差:求好的方法解答这道题目...
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 02:40:42
若抛物线y=2X^2上的两点A(X1,Y1),B(X2,Y2)关于直线y=x+m对称且X1X2=-1/2,求m的值.
(其中X^2为X的平方)
(其中X^2为X的平方)
解:设直线AB的方程为y＝－x＋b代入y＝2x^2得
2x^2＋x－b＝0
∴由韦达定理，
得x1＋x2＝－(1/2)，x1x2＝-b/2＝－(1/2)
∴b＝1 即AB的方程为y＝－x＋1．
设A、B的中点为M(x0，y0)则
x0＝(x1+x2)/2=-(1/4)代入y0＝－x0＋1得y0＝5/4
又M(－(1/4),5/4)在y＝x＋m上．
∴5/4=-(1/4)＋m
∴m＝3/2