杭州交通信息网螺栓球电脑加工机床:趣味数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 04:17:37
每一个完全平方数，要么他本身能被3、4、5整除，要么它加上1或减去1后能被3、4、5整除，为什么？？
没人知道吗
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4是2的平方，偶数的平方可以被4整除。不能被四整除的数余数只能是1或2或3，奇数的平方是奇数，余数不能是2，那么余数是3的加1，余数是1的减1，就可以被4整除。一个数如果不能被3整除，那么它加上1或减去1肯定可以被3整除尾数是0和5的数可以被5整除，由第2问的结论可以知道，完全平方数的尾数是0或5或加减1可以等于0或5的数。
另外从1开始的n个奇数的和是一个完全平方数，n2―即1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）为N的平方，
例如1＋3＋5＋7＋9＝25等于5的平方
每一个完全平方数的末位数是
0，1，4，5，6，或 9
每一个完全平方数要末能被3整除，要末减去1能被3整除。
每一个完全平方数要末能被4整除，要末减去1能被4整除。
每一个完全平方数要末能被5整除，要末加上1或减去1能被5整除。