杭州交通信息网联想g40 70m驱动:数学啊~~~~5555
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 09:03:30
A平方+B平方+C平方=1,求AB+BC+CA的最小值
错了,答案是-1/2
错了,答案是-1/2
因为(a+b+c）^2≥0
所以a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc≥0
所以1+2(ab+ac+bc)≥0
所以ab+ac+bc≥-0.5
所以最小值是-0.5
-11
2(ab+bc+ca) + 1
= 2(ab+bc+ca) + a^2 + b^2 + c^2
= (a + b + c)^2
≥ 0
所以 ab+bc+ca ≥ -1/2
（“=” 在 “ a+b+c=0 且 a2 + b2 + c2 ”时取得）
当3者中有两个是0，一个为-1，那么带入就是-10+0-1=-11
A方+B方+C方＝1
A方+B方＝1-C方
因为A方-2AB+B方＝1，所以A方+B方＝1+2AB
所以1+2AB+C方＝1，则C方＝1-1-2AB C方＝-2AB
同理，A方＝-2BC，B方＝-2AC
则(-2AB)+(-2BC)+(-2CA)=1
所以AB+BC+CA=-1/2=-0.5
毛主席教导：WORK FOR YOUSELF YOU CAN EAT FULL AND WARE WORM