阴魂不散三世不散:数学问题求助(1.8)

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/29 20:23:48
分解因式X^2-(M^2+N^2)X+MN(M^2-N^2)(要过程)

原式=x^2-(M^2+N^2)+MN(M+N)(M-N)
=X^2-(M^2+N^2)+(MN+N^2)(M^2-MN)
=[X-(MN+N^2)][X-(M^2-MN)]
=(X-MN-N^2)(X-M^2+MN)
也就是利用了十字相乘法,这需要很多次的尝试,才能找到合适的一组。

利用十字相乘法
把MN(M^2-N^2)分解为—m(m-n),—n(m+n);
求得(x-m^2+mn)(x-mn-n^2)