薛城区中医院:证明:P为△ABC内一点,求证AB+AC大于BP+PC.

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/02 00:00:03

证明过程如下，请提问的朋友按我叙述的过程作辅助线及证明即可

证明：延长BP交交AC于点E
在△ABE中，有
AB＋AE＞BE（三角形任意两边之和大于第三边）
即AB＋AE＞BP＋PE
在△PEC中，有
EC＞PC－PE（三角形任意两边之差小于第三边）
所以AB＋AE＋EC＞BP＋PE＋PC－PE
即AB＋AC＞BP＋PC

设角A＝a 则SINa=3/5 COSa=4/5 COTa=4/3
因为OB总是平行于AC的，所以角QBO＝角CBO＝a
在直角三角形OBK中，BK＝OK*COTa =4/3 * X
因为三角形QBC的周长为QB＋BC＋QC＝2y+20 (切线长定理）
所以三角形QBC的面积为S＝半周长＊内切圆的半径＝x(10+Y)
因为三角形QBC的面积也可以表示为S＝1/2 *BQ*BC*SIN(2a)
所以S＝1/2 *(y+4/3 * X)*10*2*(3/5)*(4/5)= 24/5 *(y+4/3 * X)
由面积相等得：x(10+y)= 24/5 *(y+4/3 * X)

所以 Y＝18X/(24-5x) (0小于 X 小于24/5)

证明:P为△ABC内一点,求证AB+AC大于BP+PC. 证明:P为△ABC内一点,求证AB+AC大于BP+PC 已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC 若P是三角行ABC内一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) 在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线，P为AD上任意一点。求证：AB-AC>PB-PC. △ABC中，AB=AC，P为形内一点，PB=PC，则P在什么的中垂线上，P还在∠什么的平分线上。 D为三角形ABC 内一点求证：⑴BD+DC>AB+AC；⑵1/2(BC+CA+AB)<DA+DB+DC<BC+CA+AB P是三角形ABC内一点，若AB=AC，∠APB＞∠APC，请用反证法求证PB＜PC P是三角形ABC内一点，若AB=AC，∠APB＞∠APC，用反证法求证PB＜PC 已知P是△ABC内一点,求证: AP+BP+CP>1/2(AB+BC+CA)