杭州交通信息网儿童早期教育:微分求平均值该怎么算？
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 02:24:54
工频电源。电压*电流=功率，w=iv。这些都是指平均值。
电压的变量v变=Vsin（wt）
电流的变量i变=Isin（wt）
功率的变量w变=W（1-cos2（wt））/2
他们的平均值是怎么算的？
一个弹簧振子运动速度变量
是v变=Vsin（wt），它的平均值该怎么算？
得到的答案与事实不符。如电压v=V*2（1/2），速度v=V2/pi。
在什么地方搞错了？
电压的变量v变=Vsin（wt）
电流的变量i变=Isin（wt）
功率的变量w变=W（1-cos2（wt））/2
他们的平均值是怎么算的？
一个弹簧振子运动速度变量
是v变=Vsin（wt），它的平均值该怎么算？
得到的答案与事实不符。如电压v=V*2（1/2），速度v=V2/pi。
在什么地方搞错了？
应该用积分吧
函数f(t)在t=t1..t2的平均值aver=int(f(t),t=t1..t2)/(t2-t1)
在这里算得应该是大小，所以应该求|f(t)|的平均值，可以先确定一个周期T使得f(t)=f(t+T)，显然对你的问题T=2*Pi/w
于是aver=int(|f(t)|,t=0..2*Pi/w)
[注：int表示求积分]
积分之后除以dX啊
比如正弦函数.dY=SINX/DX
在区间(0,2兀(圆周率))积分
然后除以2兀就是平均值了.
如果还不明白
请参阅高等数学的定积分一章