西丽麻勘军训基地教官:求ax^2+by^2+cx+dy+e=0的图像

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/29 08:25:15

请介绍该图像的性质

在这里分一下情况吧：
若a,b全为0，显然是直线方程；
若a,b有一个为0，如b=0，则显然是抛物线，只不过若b=0则开口向上或下，a=0时开口向左或右
若a,b均不为0
1、a=b时，两边除以a然后配方成为(x-p)^2+(y-q)^2=M
的形式；若M<0，此方程不代表图形；若M=0，此方程代表点(p,q)；若M>0，设M=r^2，此方程代表以(p,q)为圆心，r为半径的圆
2、a,b同号但不相等时，配方整理成
(x-s)^2/u^2+(y-t)^2/v^2=1的形式
此时表示以(s,t)为中心的椭圆，其长轴长和短轴长分别为2u,2v（这里不妨设u>v）
3、a,b异号时，配方整理成
(x-s)^2/u^2-(y-t)^2/v^2=1的形式
此时表示以(s,t)为中心的双曲线（其形状大略是将反比例函数y=1/x的图像旋转45度得到的图像），它的实轴长为2u，虚轴长为2v
讨论完毕

其实，这个方程还不是最一般的二次曲线方程
最一般的是Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0
这里如果xy项存在，将涉及到坐标轴的旋转，比较复杂，在此不作讨论，高中课本、竞赛也不作要求（其中xy=1是最简单的旋转，它是由双曲线x^2-y^2=2逆时针转45度得来）

求ax^2+by^2+cx+dy+e=0的图像 ax^3+bx^2+cx+d=0 怎么求x 已知二次多项式ax^2+7xy-3y^2=(3x+by)*(cx+3y),求a,b,c的值. 若ax+by=0,且cx^2+dxy+cy^2=0,证明a^2c+b^2c=abd. 已知方程组 AX+BY=62 CX-2BY=—60的解为X=8 Y=10 A，B互为已知X=2,Y=2,是AX+CY=2.CX-BY=3的解试用有B的代数式表示A ax^3+bX^2+cx+d=0的计算通式是什么一元三次方程ax＾3+bx＾2+cx+d=0的解法一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0)的求根公式方程组ax+by=2cx-7y=8甲正确解得X=3Y=2乙由于看错了C而解得X=-2Y=2两人算的都没有错