杭州交通信息网硫磺燃烧的化学表达式.:一届初中数学联赛最后一道题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 14:48:34
2楼的C情况下只能判断两红球的重量，只要黑球和白球重量一样，不管是p还是q都能得到那样的结果。
多谢楼主指正，换一种方法：
为说明清楚，分别为五个球标号为红1、红2、白1、白2、黑
第一次：将红1、白1放在天平左侧，将红2、黑放在天平右侧，结果：
a、天平平衡，说明红1= 黑=白2、红2=白1（p+q= p+q，只有这一种组合）。第二次就简单了，只要比较红1和红2，较重的一组为p，较轻的一组为q。
b、天平左侧重，说明红1为p，红2为q（p加上p或q肯定不小于q加上p或q，较重一方一定是p），此时白1可能大于黑，也可能等于黑。进行第二次称量，将白1与红2掉个，此时天平左侧重量为p+q，会出现三种结果：
（a）平衡，说明白1+黑=p+q，前面已推出白1大于等于黑，所以白1= p，黑=白2=q。
（b）天平左侧重，p+q>2q，得出白1=黑= q，白2= p。
（c）天平右侧重，p+q<2p，得出白1=黑= p，白2= q。
c、天平右侧重，说明红1为q，红2为p（原理同上），此时白1可能小于黑，也可能等于黑。进行第二次称量，将白1与红2掉个，此时天平左侧重量为p+q，会出现三种结果：
（a）平衡，说明白1+黑=p+q，前面已推出白1小于等于黑，所以白1= q，黑=白2=p。
（b）天平左侧重，p+q>2q，得出白1=黑= q，白2= p。
（c）天平右侧重，p+q<2p，得出白1=黑= p，白2= q。
请楼主审阅，我现在满脑子都是球，晕！请看看有没有写乱或写反的地方。
1]天平的一边放一个红球，另一边放一个白球
结果：
1）天平平衡，则这两个球重量相等，另个白球和红球重量相等
2）天平不平衡，则该白球与另一个红球等重，该红球与另一个白球等重
2]在天平的一边放上黑球，另一边随便放入一个白球或红球（此时4个红球和白球已被分为质量不等的两类）
结果：
1）天平平衡，黑球与该球所在组的重量相等
2）天平不平衡，黑球与另一组的重量相等